By Andreas Wiesebrock
Andreas Wiesebrock zeigt wesentliche Erweiterungsansätze bei der Modellierung der Fahrbahn für den Einsatz in unterschiedlich komplexen fahrdynamischen Anwendungsfällen. Durch Verwendung einer verallgemeinerten Interpolationsmethodik kann der Autor nahezu jede beliebige Fahrbahnoberfläche mit geringem Rechenaufwand und Speicherbedarf darstellen. Er zeigt diese und weitere Vorteile des universellen Fahrbahnmodells in mehreren Anwendungsfällen auf.
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8). Wenn also dass Intervall ݅ und ݆ gefunden werden kann, indem sich die Koordinate u befindet: ܷ ݑ൏ ܷାଵ ܸ ת ݒ൏ ܸାଵ Gl. 13 zu ܣǣ ࢘ሺݑǡ ݒሻ ൌ ೕ σబ ே ሺ௨ሻήேೕǡ ሺ௩ሻή௪ǡೕ ήࡼǡೕ బ ష ೕసೕబ ష ǡ ೕబ ೕబ σస ష σೕసೕ ష ேǡ ሺ௨ሻήேೕǡ ሺ௩ሻή௪ǡೕ బ బ బ σస Gl. 27 um unnötige Rechenoperationen reduziert werden. Eine weitere Optimierung der Berechnungsschritte erfolgt durch Einführung von gewichteten Stützstellenpunkten ࡼכǡ mit der Transformation ݓǡ ή ࡼǡ ௫כ ࡼכǡ ൌ ݓ ൨ ൌ ቂܲǡ ǡ ௬כ ܲǡ כ ௭ ܲǡ ෝכ ఓ ܲǡ כ ் ௪ ቃ ܲǡ Gl.
12 Außenradius ܴ , Nebenradius ܴଵ und Hauptradius ܴଶ zu: ܴ ൌ ಷ ܴଵ ൌ ଶ ݇ήܤ ଶ ܴଶ ൌ ܴ െ ܴଵ Gl. 33 Gl. 34 Gl. 13: Definition des Kontaktpunkts ܭzwischen Reifen und Fahrbahn anhand des Fahrbahnnormalenvektors Die Durchdringung der Fahrbahn in den torusförmigen Reifenkörper ist exakt an der Stelle am größten, bei der die Verlängerung des Fahrbahnnormalenvektors durch den Torusmittelring verläuft. 14 gelten: ௬ ࢘ ሺݑ ǡ ݒ ሻ ሺܴଵ െ ݁ሻ ή ሺݑ ǡ ݒ ሻ െ ܴଶ ή ൫ݑ ǡ ݒ ǡ ிோ ൯ ൌ ࢘ோ Gl.
Insbesondere der von der Stützstellenanzahl abhängige Rechenaufwand zur Bestimmung der Summenfunktionen ist nachteilig. 17 zeigt jedoch, dass die Basisfunktionen ܰ nur in einem kleinen Bereich für ݅ und ݆ ungleich null sind und daher auch nur in diesem Intervall bestimmt werden müssen (vgl. 8). Wenn also dass Intervall ݅ und ݆ gefunden werden kann, indem sich die Koordinate u befindet: ܷ ݑ൏ ܷାଵ ܸ ת ݒ൏ ܸାଵ Gl. 13 zu ܣǣ ࢘ሺݑǡ ݒሻ ൌ ೕ σబ ே ሺ௨ሻήேೕǡ ሺ௩ሻή௪ǡೕ ήࡼǡೕ బ ష ೕసೕబ ష ǡ ೕబ ೕబ σస ష σೕసೕ ష ேǡ ሺ௨ሻήேೕǡ ሺ௩ሻή௪ǡೕ బ బ బ σస Gl.