By Walter Strampp (auth.)
Inhalt
Folgen - Stetige Funktionen - Differenzierbare Funktionen - Integration - Taylorentwicklungen - Reihen - Grundlegende Begriffe der mehrdimensionalen research - Differenzierbare Funktionen im Rn - Integration im Rn - Integrals?tze
Zielgruppe
Studierende der Wirtschafts-, Ingenieur- und Naturwissenschaften ab 1. Semester
?ber den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Walter Strampp ist seit vielen Jahren in der Mathematikausbildung von Ingenieuren t?tig.
Read or Download Höhere Mathematik mit Mathematica: Band 2: Analysis PDF
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PROF. DR. ELKE ANKlAM nutrition keep watch over is key for patron defense. when you consider that agricul ture and nutrients expertise have elevated swiftly some time past the analytical prob lems referring to foodstuff became extra complicated. the patron expects com petitively priced nutrients of constantly top of the range.
Fixed Point Theory in Modular Function Spaces
Presents state of the art developments within the box of modular functionality theory
Provides a self-contained evaluate of the topic
Includes open difficulties, large bibliographic references, and recommendations for additional improvement
This monograph presents a concise advent to the most effects and techniques of the fastened element idea in modular functionality areas. Modular functionality areas are ordinary generalizations of either functionality and series editions of many vital areas like Lebesgue, Orlicz, Musielak-Orlicz, Lorentz, Orlicz-Lorentz, Calderon-Lozanovskii areas, and others. quite often, really in functions to indispensable operators, approximation and stuck element effects, modular sort stipulations are even more usual and will be extra simply tested than their metric or norm opposite numbers. There also are very important effects that may be proved in basic terms utilizing the equipment of modular functionality areas. the fabric is gifted in a scientific and rigorous demeanour that enables readers to understand the main rules and to realize a operating wisdom of the idea. although the paintings is basically self-contained, broad bibliographic references are integrated, and open difficulties and extra improvement instructions are instructed whilst applicable.
The monograph is focused almost always on the mathematical learn group however it is additionally obtainable to graduate scholars attracted to useful research and its purposes. it may possibly additionally function a textual content for a complicated path in mounted element thought of mappings performing in modular functionality areas.
Content point » Research
Keywords » fastened element - Iterative tactics - Metric fastened element idea - Modular functionality house - Modular Metric house - Orlicz house
Fundamentals of Mathematical Analysis
Delivering scholars with a transparent and comprehensible advent to the basics of study, this booklet maintains to offer the elemental suggestions of study in as painless a way as attainable. to accomplish this target, the second one version has made many advancements in exposition.
- Language and Gender in the Fairy Tale Tradition: A Linguistic Analysis of Old and New Story-Telling
- Transform Analysis of Generalized Functions
- A Characterization of Fields in the Calculus of Variations
- Econometric Analysis of Discrete Choice: With Applications on the Demand for Housing in the U.S. and West-Germany
Additional resources for Höhere Mathematik mit Mathematica: Band 2: Analysis
Sample text
So ergibt sich: 0< p (q - I)! - q! I "=0 V. q L q 'I :::: - . Die letzte Ungleichung wäre allenfalls noch für q = 1 erfüllbar, da q q! , -,< -- "=0 V. und somit p(q-l)! q q! 1 L '1::::v. q q "=0 eine natürliche Zahl darstellt. Wegen 2 < e < 3 ist aber e = p E N unmöglich. 24 Es gibt viele dem Grenzwert e verwandte Grenzwertprobleme. von denen wir hier folgende herausgreifen: tim " ..... )" = 1. n 2 Durch Umformen bekommt man: )" (1_~)" = (~)" = (_1 )" = (_1 + n "~~il n 1 "~I 1 - (1 + -1-)"-1 (1 + -1-) "- I "-I und die erste Behauptung.
M 1 k=! k! J v! 00 ,,=0 heißt Eulersehe Zahl e. 22 Die Folge bn 1 = ( 1 +;; )n+l ist streng monoton fallend. Nach der Bernoullischen Ungleichung gilt für n > 1: l)n (1+-n -1 1+_n_ n2 2 > > - 1 1+~ n2 1 1 + -. n Damit bekommen wir: also bn - 1 > bn • Ferner gilt stets (1+;;l)n < (1+;;1 )n+l . so daß die Folge bn ebenfalls gegen den Grenzwert e strebt. 5 Die Eulersche Zahl e 35 erfüllt, und wir können sie zur näherungs weisen Berechnung von e benutzen. 785962590401641 Mathematica hat uns also für e die Abschätzung 278218429446951548637196401 "'-104~8:-::5:-::7:-::6000000000000000""""":-:::-::-:-:-""""":-:::-::-:-:-"""""OOO:-:::-::70 < e 5842587018385982521381124421 e< 2097152000000000000000000000 errechnet.
S gebildete Folge der Teilsummen Sn = { -~ 1 nungerade n gerade welche divergiert. Durch Setzen von (unendlich vielen) Klammem 00 L(-I)V = -1+1-1+1 - 1+1+· · · = (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+· . v=1 kann hier der falsche Eindruck entstehen, daß die Reihe gegen Null konvergiert. (In der endlichen Teilsumme Sn kann man natürlich beliebig Klammem setzen). Auch die Abänderungen endlich vieler Glieder verändert die Summe. Betrachten wir zum Beispiel die Folge {an}~I ' die eine gegen den Grenzwert s konvergente Folge von Teilsummen {sn}~1 erzeugen möge.